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“随风潜入夜,润物细无声”-“转化”思想在小学数学中的渗透    发布时间:2019-08-12 23:16:00
“随风潜入夜,润物细无声”
-----“转化”思想在小学数学中的渗透 
   人们在学习数学、理解和掌握数学的过程中,经常通过把陌生的知识转化为熟悉的知识、把繁难的知识转化为简单的知识,从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。由此我们必然联想到“转化”。转化思想是小学数学学习中一种重要的数学思想。转化思想就是化新为旧,即根据学生已有的知识来解决新知识,将复杂问题转化为易解问题。
“分数的初步认识”、“小数的认识”;整数的四则运算、小数的四则运算;三角形、平行四边形、梯形、圆形等图形的面积推导;异分母分数加减法等等都是转化思想非常好的体现。由此可见,在小学数学教学中应交给学生一些转化思想,使他们能用转化思想学习新知识,分析问题,解决问题。那么,怎么用转化的方法来促进我们的教学呢?
   下面谈一些本人在教学实践中的一些做法:
(一)在新课导入中渗透(复习旧知时)
  如教学“分数的除法”时,采用复习导入法,先复习与本节课知识密切相关的“分数乘法”,建立了新旧知识的练习,渗透“转化”数学思想。每一种导入方法,都有其适用的课型。在这里,关注数学的内在联系。
(二)在新知的形成过程中渗透
  在平行四边形的面积的学习中,引导学生回忆三角形的面积计算,即回顾以前的学习经验;把这些平行四形转化成会计算三角形的面积。通过让学生亲身经历公式推导的全过程,有助于学生更好地理解,同时为以后的学习、积累丰富的活动经验,促进学生的可持续发展。
再如教学“小数乘整数”时,是由这样一个问题展开的:“每个风筝3.5元,买3个风筝多少元?”学生以前只学过小数的加减法,对于新知“小数的乘法”他们会怎样计算?通过编者的三中方法:①用3个3.5连加②把3.5元转化成3元5角③把3.5元转化看成35角,也就是扩大到原来的10倍,最后再把积转化为原来的十分之一。在几何图形中,求平面图形的面积,将平行四边形通过剪拼转化为长方形,三角形通过剪拼转化为平行四边形,梯形通过剪拼转化为平行四边形,这些平面图形求面积公式都是运用了转化思想。同样,立体图形求体积也渗透了转化思想,如将圆锥的体积和圆柱联系在一起。这些课的教学中,让学生经历活动,自己体验,在体验中理解“转化”思想,在“转化’的过程中,培养学生解决问题的能力。
 
(三)在巩固复习中渗透
  在学生的练习中,我发现了问题,学生在解决这样的问题时不知如何下手:同学们借阅图书,第一天和第二天借了学校图书的5/7,第二和第三天借了学校图书的3/8,学校的图书被借阅完了;问,这三天分别借了多少书?学生不知道从哪里下手,结果过程非常的繁杂,还无法解决问题。这就可以教导学生如何把未知问题化成已知问题。稍复杂的方程通过等式的性质转化成基本方程。由此看来,在追捧新课标也不要忘记发扬传统课堂中的精华。
 (一)低年级,初步感知“转化”思想
  在这一学段,学生往往以具体形象思维为主,处于一种“若有所悟”的状况,根据这种“朦朦胧胧”的状况,我们可以让学生初步感知“转化”思想,学生对转化思想的感知,从一年级就开始了。学生认识了10以内的数以及10以内的加减法,在这时,教师可以间接地隐性的渗透,可以引导学生用数小木棒的方法进行减法计算,加法计算可以把大一点的数字放在心里面,小数字是几就把大数字再往后数几。到后面20以内的加减法,大部分学生都能利用上面的方法解决20以内的加减法,这就是利用旧知识解决新问题的方法。学生初步感知了“转化”思想。到了二年级,学生很容易联想到用旧知识解决新问题,因为一年级打好了基础,到了二年级就有着比较强的可塑性。
(二)中年级,教师引导领悟“转化”思想
  在中年级,老师可以直接介绍“转化”的思想方法,使学生进一步理解自己所使用的方法,更深层次上去认知数学思想,能把它简单的应用于解决实际问题。
(三) 高年级,放手学生应用“转化”思想
  高年级学生具有较高抽象,概括水平,学会数学转移,已有清晰的“转化”意识,能够将问题解决。在五年级上册 
 
有步骤的渗透数学思想方法,才能达到“随风潜入夜,润物细无声”的效果。课中,教师根据学生的知识生成情况,适时提出“转化”数学思想,唤起学生内心的“相近”知识,把数学课堂上的更有深度,更有味道,为学生下一步的学习做了有效铺垫,并让学生感受“数学思想”的意义所在。
 
 
 
 

       小学数学教学中转化思想的运用

  摘 要 转化是解数学题的一种重要的思维方法,转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想,不少数学思想都是转化思想的体现。
  关键词 小学数学 教学 转化
 
 
(一)站在整体的高度去处理教材。
    小学数学任何一点数学知识总是处在与其他知识纵横联系的网络中。在处理教材过程中,把某一知识点与它前后知识之间的关系联系起来进行考虑,从而有机地组合教材,不拘一格地进行教学。让学生把某一知识及时地纳入到该知识的结构中,使学生对这个知识有全面的理解。这样使学生对知识理解得更快,更加深刻,掌握得更加扎实。 (二)教给学生运用转化的方法去解决问题。
    1.以旧引新。即根据学生已有的新旧知识的联系,将新知识转化为已有的知识来解决。例如,学习平行四边形的面积计算,学生通过自己操作,剪一剪,拼一拼,接一接,转化为一个长方形,这样,使旧知识、旧技能、旧的思考方法,逐步过渡到新知识、新技能、新的思考方法,从而扩展原有的认知结构。
    2.由繁化简。即指导学生尽可能想办法,使其要解决的具体问题变得简单一些。例如:1200米长的公路,工程队6天修了3/8,还要几天才可以修完? 这道题如果按一般应用题常规的解法,1200×(1-3/8)÷(1200×3/8÷6)会很繁琐,而换一个角度思考,把它转化为工程问题则非常容易,6÷3×(8-3)。
    3.以生引熟。即学生碰到较难的题目时,要另外择路,化陌生为熟悉。例如:一路汽车每15分钟发一班车,三路汽车每20分钟发一班车,五路汽车每30分钟发一班车,如果三种车同时发车,第二次同时发车是在几分钟后?学生看到题目后,可能与所学数学知识很难结合起来,老师就要引导学生联想旧知识与此题的联系,让学生用求最小公倍数的方法解题。
    4.由曲找直。圆的面积公式的推导,就要用到化曲为直的思考方法,通过将圆分割成若干等份,拼成近似的长方形,由圆的半径与面积的关系转化为长方形的长宽与面积的关系,由长方形的面积公式,推导出圆的面积的公式。这里,就是将长方形的面积公式转化为圆的面积公式。在学习圆柱的体积计算时,学生也能很快悟到立体图形之间的联系,感悟到圆柱体积的计算公式。
    三、渗透后的效果与体会
经过渗透转化思想教学的实践,深刻地感受到了教师的教和学生的学的一些质的变化。 教师通过从转化的角度去把握教材,对教材内容的相互联系分析得比较透彻了,对教材的整体性、结构性能更好地把握,这样在备课和教学中能居高临下,有的放矢地进行教学。学生在感知、体验转化方法的过程中,对数学知识之间的联系紧密认识更深刻,因此在学习过程中对基础知识的学习和掌握更加重视。从而有利于学生对数学知识结构的构建和形成。有利于学生解决数学问题能力的提高。
    数学思想方法的形成不是一朝一夕的事,他必须循序渐进反复训练,而且随着其在不同知识中的体现,不断地丰富着自身的内涵。因此教师应在不同内容的教学中反复渗透。必须自己不断地进行学习、进行尝试、进行总结,提高自身的教育理论水平和教学综合能力。
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